Черчение в инженерной практике Устойчивость сжатых стержней Сочетание основных деформаций Построение эпюр поперечных сил Классификация видов изгиба Внутренние силовые факторы при кручении

Методические рекомендации к решению задачи № 2

Условие задачи:

  Построить проекции поверхности, заданной проекциями геометрической части определителя.

Построить недостающую проекцию линии, принадлежащей поверхности.

Алгоритм построения поверхности:

Для задания поверхности на комплексном чертеже надо задать проекции геометрической части определителя поверхности.

Построить проекции дискретного каркаса, состоящего из конечного числа графически простых линий.

Построить проекции линии обреза, которые для образования поверхности существенной роли не играют, они лишь ограничивают, обрезают поверхность.

Определить видимость поверхности.

Обвести видимые линии проекций поверхности сплошной толстой линией. Резиновый стержень (Е = 100 МПа, n = 0.45) квадратного сечения a´а = 10´10 мм длиной 50 мм вставлен без зазора между двумя стальными плитами. Как изменятся его размеры и объем и какое давление он будет оказывать на плиты при упругой деформации под действием силы N = 0.2 кН?

Построение проекций многогранных поверхностей.

Пример 1: S(АВCD, s) – призматическая поверхность. Даны проекции геометрической части определителя (рис. 2.1). Построить проекции поверхности, а также горизонтальную проекцию линии m, принадлежащей поверхности. Алгоритмическая часть определителя: l i Ç ABCD, l i //s.

Решение:

1. Если направляющая ломаная линия задана четырьмя точками (призма четырехгранная), то начинать построение необходимо с проекций плоского четырехугольника ABCD. Проекции трёх любых точек, например, A, B и C берут произвольно, выдерживая примерное расположение задания, а четвёртую точку –.D строят, как точку плоскости, определённой тремя точками A, B и C. В нашем примере для этого проведены диагонали АС(А1С1 и А2С2) и ВD(B1D1 и B2D2). Точка D2 взята произвольно (примерно, как в задании), находим D1.

 Рис. 2.1

2. Переходим к построению проекций поверхности. Прежде всего построим проекции рёбер призмы (рис. 2.2). Горизонтальные проекции рёбер проведены параллельно s1 , а фронтальные – параллельно s2. Поверхность призмы бесконечна, поэтому построим проекции линий обреза, ограничив длину ребер любой произвольной точкой.

2222 - фронтальная проекция линии обреза. С помощью линий связи построим ее горизонтальную проекцию – 1111 (рис. 2.3).

 Рис. 2.2 Рис. 2.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для того, чтобы обвести проекции поверхности основной сплошной линией, необходимо определить видимость (рис. 2.4).

Точки 1 и 2 (11 = 21) - горизонтально конкурирующие, точка 2 выше, чем точка 1.

Точки 3 и 4 (32=42) - фронтально конкурирующие, точка 4 ближе к наблюдателю, чем точка 3.

Ребра С22 и D11 частично видимые, т.к. поверхность (в данном случае призма) - это пустотелая геометрическая фигура, имеющая только боковую поверхность.

Решение задачи заканчивается построением проекций линии на поверхности (рис. 2.5).

Рис. 2.4

 

 

 

 

В нашем примере m2 дана, m1 надо строить. Линия, лежащая на нескольких гранях призмы может быть только ломаной. Поэтому, обозначив вершины этой ломаной K2, L2 , M2 и N2 , построим горизонтальные проекции этих точек на проекциях соответствующих рёбер и соединим их, учитывая видимость.

 Рис. 2.5

Построение проекций кривых линейчатых развертывающихся поверхностей.

Пример 1. S(m, S) – коническая поверхность общего вида. Даны проекции геометрической части определителя (рис. 2.6). Построить проекции поверхности, фронтальную проекцию линии n, принадлежащей поверхности. Алгоритмическая часть определителя:

li Ç m, li É S.

 Рис. 2.6

Решение:

1. Построение проекций поверхности следует начать с проекций крайних образующих, т.к. направляющая кривая m - разомкнута. Это образующие SA и SB (рис. 2.7). Далее следует построить проекции линий контура (очерковых образующих) относительно горизонтальной и фронтальной плоскостей проекций. Для фронтальной проекции очерковыми образующими являются образующие SC и SD. Для горизонтальной проекции это образующие SE и SF. Очерковые линии S1F1 и S1 E1 проводятся как касательные к кривой m1 из S1.

 Рис. 2.7

2. Рассмотрим определение видимости очерковых образующих SA и SB относительно П1 (рис. 2.8). Для этого можно воспользоваться горизонтально конкурирующими точками, например, B и K.

Аналогично решается вопрос видимости образующих SA и SB относительно плоскости П2. Для этого воспользуемся фронтально конкурирующими точками, например, А и М.

3. Переходим к построению фронтальной проекции линии n, принадлежащей поверхности (рис. 2.9). Задана горизонтальная проекция линии п(n1). Линия n – плоская кривая, следовательно, n2 - тоже кривая. Выделим главные точки кривой.

Главными являются точки:

1 и 8 – точки, ограничивающие кривую.

2 и 7 – точки, находящиеся на очерковых образующих относительно плоскости П1 - SE и SF.

3 и 6 – точки, находящиеся на очерковых образующих относительно плоскости П2 - SD и SC.

Точки 4 и 5 являются промежуточными. Построение фронтальной проекции кривой сводится к определению проекций указанных точек на фронтальных проекциях соответствующих образующих.

Рис. 2.8 Рис. 2.9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Основные понятия кинематики