Черчение в инженерной практике Устойчивость сжатых стержней Сочетание основных деформаций Построение эпюр поперечных сил Классификация видов изгиба Внутренние силовые факторы при кручении

Пример 2. S(m, l) – цилиндрическая  поверхность общего вида. m – направляющая, l – образующая. Даны проекции геометрической части определителя (рис. 2.10). Построить проекции поверхности. Алгоритмическая часть определителя:li Ç m, li // l .

Решение:

1. Построить дискретный каркас из 8 – 10 образующих и линии обреза (рис. 2.11). Для цилиндрических поверхностей одну проекцию линии обреза надо задать произвольно, а вторую построить. Например, задана фронтальная проекция n2 линии обреза, а горизонтальная проекция построена по принадлежности точек образующим этой поверхности. Рис. 2.10

т – направляющая,

п – линия обреза,

l – образующая,

Рис. 2.11 Медный кубик (Е = 1.1×105 МПа, n = 0.35) с ребром а = 100 мм вложен без зазоров в гнездо стальной плиты, деформациями которой можно пренебречь. Вычислить деформации сторон кубика и проверить его прочность.

2. Определить видимость очерковых линий поверхности относительно П1 и П2 по конкурирующим точкам (рис. 2.12). Направляющая т видна относительно П2, так как точка 1, принадлежащая ей, расположена ближе точки 2. Относительно П1 видна образующая l, так как ей принадлежащая точка 3 расположена выше точки 4.

1 Î т;

2 Î l;

3 Î l;

4 Î т.

Рис. 2.12

Построение проекций поверхностей вращения.

Любую поверхность вращения можно задать определителем, в состав которого входят ось вращения i и образующая l : S(i,l). Алгоритмическая часть определителя заключается в названии. Т.е. название «поверхность вращения» означает, что каждая точка образующей l, вращаясь вокруг оси i, описывает окружность, плоскость которой перпендикулярна этой оси. Обычно ось поверхности вращения располагают перпендикулярно какой-либо плоскости проекций. Поэтому одна проекция окружности – параллели всегда представляет собой окружность истинного вида, а вторая проекция – есть отрезок, равный по длине диаметру окружности. Например, для точки A(A1 , A2) это окружность

с (с1 ,с2) (рис. 2.13).

Пример 1: Построить проекции поверхности вращения общего вида S(i, l), заданной проекциями геометрической части определителя (рис. 2.13). Построить горизонтальную проекцию линии а, принадлежащей поверхности.

 Рис. 2.13 Рис. 2.14

Линия l – плоская кривая, расположенная в плоскости главного меридиана поверхности. Ось i ^ П1 , поэтому горизонтальная проекция поверхности ограничена тремя окружностями. Это: n1 - горизонтальная проекция горла, m1 - горизонтальная проекция экватора и k1 - горизонтальная проекция окружности обреза. Фронтальные проекции этих окружностей вырождаются в отрезки. Это соответственно, n2, m2 и k2 (рис. 2.14).

Для построения линии l2¢ (левого полумеридиана) следует взять 8-10 произвольных точек. Обводим проекции поверхности с учетом видимости (рис. 2.15).

Для построения проекции кривой a(а1) на П1 необходимо взять несколько точек на a2 (порядка 6-8 точек) (рис. 2.16).

Построение линии a1 показано с учётом видимости кривой относительно плоскости П1 , исходя из условия, что a2 задана как видимая.

Главными являются следующие точки: точки 1 и 6 – ограничивающие кривую, точки 3 и 5 – отделяющие видимые участки кривой от невидимых.

 

 

 

 

 Рис. 2.15 Рис. 2.16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Основные понятия кинематики