Черчение в инженерной практике Устойчивость сжатых стержней Сочетание основных деформаций Построение эпюр поперечных сил Классификация видов изгиба Внутренние силовые факторы при кручении

Пример 2 Построить проекции линии пересечения поверхности эллипсоида вращения S с призматической поверхностью L (рис. 3.6).

Алгоритм решения:

S Ç L = т

S Ç L = т, 2 ГПЗ

L // П2, S – непроецирующая Þ 2 алгоритм

L // П2 Þ т 2 =L2 ; т 1 Ì S1

 Рис. 3.6

Сначала строим две проекции эллипсоида и недостающую проекцию призмы (рис. 3.7). Спироидные передачи по внешнему виду похожи на гипоидные, имеющие большой угол наклона и малое число зубьев ведущего колеса.

После построения проекций поверхностей определяется вид пересечения. В данном примере вид пересечения – вмятие. Из этого следует, что линия пересечения – один замкнутый контур.

При пересечении эллипсоида одной гранью призмы линией пересечения будет плоская кривая - эллипс или дуга эллипса. А так как поверхность призмы состоит из четырех граней, то линия пересечения ее с поверхностью эллипсоида вращения представляет собой пространственный контур из плоских кривых – дуг эллипсов.

Рис. 3.7

Решение.

Горизонтальную проекцию линии m строим по принадлежности ее непроецирующей поверхности S, эллипсоиду вращения. Так как эллипсы на П1 симметричны относительно плоскости фронтального меридиана, то точки на П1 будем обозначать только в одной половине эллипсоида.

1. Сначала обозначаем главные точки линии пересечения (рис. 3.8).

Точки 1 и 1¢, 3 и 3¢, 6 – ограничивают линии пересечения (дуги эллипсов).

Точки 4 и 4¢ принадлежат экватору эллипсоида.

Точки 2 и 2¢, 5 и 5¢ определяют большие оси эллипсов.

2. Рассмотрим построение одной из дуг эллипса, которая получается от пересечения грани k с поверхностью эллипсоида вращения (рис. 3.9). Фронтальная проекция ее совпадает с фронтальной проекцией грани. Малая ось эллипса определяется точками А и В, которые на П2 являются пересечением продолжения грани k с главным меридианом эллипсоида вращения.

Большая ось (на П2) вырождается в точку 5 и делит отрезок АВ пополам.

Точки пересечения ребер призмы с поверхностью эллипсоида – точки, ограничивающие дугу эллипса (3 и 6).

Рис. 3.8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Рис. 3.9

Горизонтальные проекции этих точек, а также любых промежуточных строим по принадлежности параллелям эллипсоида. Например, точка 6 и ей симметричная лежат на параллели – окружности, фронтальная проекция которой вырождена в отрезок прямой, равный диаметру этой параллели и перпендикулярный оси вращения i2, а горизонтальная проекция – окружность в истинном виде.

Линии пересечения остальных граней с поверхностью строим аналогично.

Определение видимости линии пересечения двух поверхностей относительно П1 в данном примере сводится к определению видимости точек на поверхности призмы. Две верхние грани призмы видимые, поэтому и линии, принадлежащие им, видимые.

Примеры решения 1 ГПЗ в случае, когда обе пересекающиеся фигуры - непроецирующие (3 алгоритм)

Алгоритм решения.

Прямую заключают во вспомогательную плоскость.

Строят линию пересечения заданной поверхности со вспомогательной плоскостью.

Линия пересечения с заданным отрезком прямой пересекаются, так как лежат в одной вспомогательной плоскости. Полученные точки (точка) пересечения и будут искомые.

Независимо от того, какая поверхность пересекается с отрезком прямой, алгоритм решения всегда одинаков.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Основные понятия кинематики