Черчение в инженерной практике Устойчивость сжатых стержней Сочетание основных деформаций Построение эпюр поперечных сил Классификация видов изгиба Внутренние силовые факторы при кручении

Пример 2. Построить проекции точек пересечения отрезка прямой а с поверхностью тора S. а Ç S = М, N (рис. 3.13).

Сначала строим проекции поверхности тора S и проекции отрезка прямой а (рис. 3.14).

Рис. 3.13 Рис. 3.14

Решение.

1. Отрезок прямой а заключаем в горизонтально – проецирующую плоскость L, L1 = а1

Вспомогательная плоскость L пересекает поверхность тора S. Линия пересечения этих фигур – плоская кривая m:

S Ç L = m (рис. 3.15).

Так как L || П1, следовательно, m1 Ì L1.

2. Фронтальную проекцию линии m строим по принадлежности ее непроецирующей поверхности S. Конические зубчатые передачи Во многих машинах осуществление требуемых движений механизмов связано с необходимостью передать вращение с одного вала на другой при условии, что оси этих валов либо пересекаются, либо скрещиваются.

Построение любой кривой начинают с построения главных точек.

В данном примере главные точки: 1, 6 – оганичивающие кривую, 3 – высшая, 4 – определяющая границу видимости кривой m относительно П2. Остальные точки – промежуточные.

Фронтальные проекции большинства точек строим по принадлежности параллелям – окружностям, проекции которых на П2 вырождаются в отрезки прямых. Фронтальные проекции точек 1 и 6 строим по принадлежности линии обреза, точки 4 – по принадлежности очерковой образующей.

Высшая точка кривой при пересечении поверхности вращения с плоскостью лежит в осевом сечении поверхности, перпендикулярном секущей плоскости. Поэтому сначала выделяем точку 31 и при помощи окружности, касательной к L1 строим точку 32.

3. Видимость линии m относительно П2 определяем по принадлежности ее поверхности тора. Часть линии, проходящей через точки 1, 2, 3, и 4, будет видимой, так как лежит на видимой части поверхности.

Отрезок прямой а принадлежит L. Линия m также принадлежит L, следовательно, линия m пересекается с а в точках М и N, где М и N – искомые точки:

a Ì L; m Ì L Þ a Ç m = M, N

4. Определяем видимость пересекающихся фигур относительно П1 и П2 и относительно друг друга.

Между точками М и N отрезок прямой а на обеих проекциях будет невидимый. Относительно П1 эти точки видимые, значит, участки отрезка прямой, расположенные за ними будут видны. Относительно П2 точка М – видимая, значит, участок прямой до точки М2 также видимый, точка N – невидимая, участок прямой от N2 до очерковой образующей – невидимый, так как закрыт поверхностью тора.

Рис. 3.15


4.2.5. Примеры выполнения эпюра



Основные понятия кинематики