Тепловая модель двигателя Моделирование электротехнических устройств Пуск асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором Конструирование металлургических машин

Моделирование электротехнических устройств в SimPowerSystems

Назначение и особенности библиотеки SimPowerSystems

Программа SimPowerSystems содержит набор блоков для построения виртуальных моделей электрических цепей, источников вторичного электропитания и устройств силовой электроники. Используя библиотеки Simulink и SimPowerSystems с применением функций и команд MATLAB, пользователь может не только имитировать работу устройств во временной области, но и изучать их частотные свойства, оценивать динамические параметры и осуществлять гармонический анализ токов и напряжений [27 - 32].

Несомненным достоинством SimPowerSystems является то, что при моделировании сложных систем силовой электроники можно использовать функциональные, виртуальные и структурные модели. Так, силовой блок полупроводникового преобразователя электрической энергии строится на основе виртуальных блоков SimPowerSystems, а система управления – с помощью функциональных блоков Simulink, отражающих лишь алгоритм ее работы без электрической схемы. Такой подход значительно упрощает саму модель и, как следствие, повышает скорость ее работы. Важно заметить, что библиотека SimPowerSystems имеет относительно большое количество блоков, а также дает возможность создавать новые подсистемы из блоков, имеющихся в библиотеке, и привлекать функции MATLAB. Все это значительно расширяет возможности программы SimPowerSystems и Simulink.

Построение SPS-моделей мало отличается от построения S-моделей (моделей Simulink). Для их создания необходимо открыть окно модели и окно библиотеки и, применив технологию «drag-and-drop», составить модель из блоков с выполнением соединений между ними. В то же время в создании SPS-моделей имеется своя специфика. Действительная работа внутренних сил

1. Входы и выходы SPS-моделей критичны к направлению протекания тока, а соединительные линии между блоками являются аналогами электрических проводов, по которым протекает ток в направлении по стрелкам.

Для соединения блоков следует щелкнуть ЛКМ на зажиме какого-либо блока и, удерживая ЛКМ, протянуть соединительную линию (провод) к зажиму другого блока. Выход одного блока может быть соединен с входом другого и наоборот. Если соединение из-за указанных направлений невозможно, т.е. случаи вход-вход и выход-выход, то для выполнения соединения применяют специальные блоки – соединители из библиотеки “SimPowerSystems\Connectors\”. В пакетах MATLAB 7 и 7.2 применена программа SimPowerSystems 3.1, в которой межблочные соединения некритичны к направлениям протекания токов (стрелки на соединительных линиях – проводах отсутствуют).

2. Непосредственное соединение между собой блоков из библиотеки Simulink и блоков из библиотеки SimPowerSystems недопустимо. Передавать сигнал от S-блока к SPS-блоку можно через управляемые источники тока или напряжения, а в обратную сторону – через измерители тока или напряжения.

3. В виртуальных моделях задаются начальные условия для токов и напряжений в реактивных элементах с помощью специального блока Powergui либо с помощью функции powerinit.

4. При анализе виртуальных моделей совместно с функциональными моделями целесообразно использовать следующие решатели дифференциальных уравнений: ode15s, ode23s, ode23t, ode23tb. При этом выбор осуществляется по результатам апробации и сравнения эффективности работы перечисленных выше решателей в процессе моделирования после запуска конкретной модели с учетом удовлетворительной скорости решения и получаемой картины процессов, т.е. при отсутствии необъяснимых выбросов или разрывов на временных диаграммах. Как правило, устанавливаемый по умолчанию решатель ode45 использовать для анализа SPS-моделей нежелательно по причине его медленной работы, и эта рекомендация выдается самим пакетом при запуске модели.

3.2.2. Разделы библиотеки SimPowerSystems

Откроем окно MATLAB, а из него кнопкой  вызовем окно обозревателя Simulink Library Browser (см. рис. 3.2). Закроем в левой части окна открывшееся дерево библиотеки Simulink, щелкнув ЛКМ по значку «-» (возле Simulink), а затем откроем дерево SimPowerSystems щелчком ЛКМ по значку «+» (возле SimPowerSystems). Чаще бывает удобнее работать с окном, содержащим пиктограммы разделов SimPowerSystems. Чтобы его открыть, следует установить указатель мыши на главную строку дерева SimPowerSystems и нажать ПКМ. Появится строка с надписью “Open the SimPowerSystems Library”. После щелчка по этой строке ЛКМ открывается ожидаемое окно “Library:powerlib2”  с пиктограммой разделов (рис. 3.12). Отметим, что порядок следования разделов в дереве SimPowerSystems и в окне Library: powerlib2 отличается.

Рис. 3.12. Окно библиотеки Library: powerlib2 - SimPowerSystems.

Видно, что библиотека SimPowerSystems в MATLAB (версия 6.5) содержит следующие основные разделы (рис. 3.12):

Electrical Sources – источники электрической энергии;

Elements – электротехнические элементы;

Power Electronics – устройства силовой электроники;

Machines – электрические машины;

Connectors – соединительные элементы;

Measurements – измерительные и контрольные устройства;

Extras (Extra Library) – дополнительные устройства;

Demos – набор демонстрационных моделей.

Кроме того, в этом окне содержится блок Powergui для проведения анализа свойств исследуемой модели. На основе блоков из перечисленных разделов имеется возможность создавать виртуальные модели довольно сложных в схемотехническом отношении источников вторичного электропитания и устройств силовой электроники.

Основными базисными единицами электрических величин, которые выбраны для разработки моделей в SimPowerSystems, являются две независимые величины:

 - базисная мощность, равная номинальному значению мощности устройства (ВА).

 - базисное напряжение, равное номинальному действующему значению напряжения питания устройства (В).

Все остальные электрические базисные единицы определяются через эти две единицы. Например, базисный электрический ток  (А) и базисное сопротивление  (Ом).

Для цепей переменного тока должна задаваться базисная частота , равная, как правило, номинальной частоте питающего напряжения .

Для трансформатора, имеющего несколько обмоток, одна и та же мощность (номинальная мощность трансформатора) будет использоваться для всех обмоток. Однако в соответствии с приведенными выше выражениями каждая обмотка может иметь различные базисные напряжение, ток и сопротивление [26].

 В дальнейшем при описании основных разделов библиотеки SimPowerSystems рассматривается ограниченный набор блоков, входящих в тот или иной раздел. Описание практически любого стандартного блока как библиотеки SimPowerSystems, так и любой другой библиотеки представленной в дереве Simulink Library Browser, приведено в инструкциях Help. Для вызова Help конкретного блока необходимо навести курсор мыши на его пиктограмму в “дереве” раздела (окно обозревателя рис. 3.2.) и нажать ПКМ, в всплывшем окне следует щелкнуть ЛКМ на команду Help по данному блоку. Можно также воспользоваться меню Help окна Simulink Library Browser – “Help \ Help on the selected block”.

3.2.3. Источники электрической энергии Electrical Sources

В этот раздел входят неуправляемые и управляемые источники электрической  энергии (рис. 3.13), используемые при построении виртуальных моделей на основе блоков SimPowerSystems.

Блоки: “DC Voltage Source”, “AC Voltage Source”, “Controlled Voltage Source” и “3-Phase Programmable Voltage Source” являются идеальными источниками ЭДС и имеют нулевое внутреннее сопротивление.

Блоки “AC Current Source” и “Controlled Current Source” являются идеальными источниками тока и имеют бесконечно большое внутреннее сопротивление.

Рис. 3.13. Окно с пиктограммами блоков библиотеки Electrical Sources.

Источник постоянного напряжения DC Voltage Source

Пиктограмма источника постоянного напряжения:

Назначение – идеальный источник постоянной ЭДС, позволяет получить постоянное по уровню напряжение, не зависящее от тока нагрузки.

Параметры блока (окно для настойки параметров блока вызывается двойным щелчком ЛКМ по пиктограмме блока):

- Amplitude (V) – амплитуда, В. Задается уровень выходного напряжения источника;

- Measurements – измеряемые переменные. Задаются переменные, передаваемые для измерения в блок Multimeter. Значение параметра выбирается из списка:

- None – переменные не отображаются;

- Voltage – отображает выходное напряжение источника.

Поскольку блок является идеальным источником напряжения, то его внутреннее сопротивление является нулевым.

Источник переменного напряжения AC Voltage Source

Пиктограмма источника переменного напряжения:

Назначение – идеальный источник переменной ЭДС, предназначен для получения гармонического напряжения с постоянной амплитудой.

Параметры блока:

- Peak Amplitude (V) – амплитуда, В. Задается амплитуда выходного гармонического напряжения источника;

- Phase (deg) – фаза, в электрических градусах. По умолчанию устанавливается нулевой начальный фазовый сдвиг;

- Frequency (Hz) – частота, Гц. Задается частота переменного напряжения источника, по умолчанию – 60 Гц;

- Sample time – шаг дискретизации. С помощью этого параметра задается шаг дискретизации по времени выходного напряжения источника при создании дискретных моделей;

- Measurements – измеряемые переменные. Задаются переменные, передаваемые для измерения в блок Multimeter. Значение параметра выбирается из списка:

- None – переменные не отображаются;

- Voltage – отображает выходное напряжение источника.

Блок является идеальным источником напряжения и имеет нулевое внутреннее сопротивление.

Трехфазный источник напряжения 3-Phase Source

Пиктограмма трехфазного источника напряжения с последовательно соединенными внутренними сопротивлением R и индуктивностью L:

Назначение – блок является реальным симметричным источником напряжения и позволяет получить трехфазное напряжение, при этом мгновенные значения фазных напряжений на выходе зависят от фазных токов и внутренних параметров источника.

В параметрах блока можно задать нулевые внутренние сопротивление R и индуктивность L, в этом случае получим идеальный трехфазный источник ЭДС. Однако, обычно при наличии измерительных блоков в модели, при запуске моделирования MATLAB выдает сообщение о том, что участок цепи имеет нулевое полное сопротивление и расчет не возможен. В этом случае следует задать внутреннее сопротивление R источника пусть очень малым (к примеру - 1e-7), но отличным от нуля.

Параметры блока:

Phase-to-phase rms voltage (V) – действующее значение линейного (межфазного) напряжения, В;

Phase angle of phase A (deg) – начальный фазовый сдвиг напряжения фазы А, в электрических градусах;

Frequency (Hz) – частота, Гц;

Internal connection – соединение фаз источника. Значение параметра выбирается из списка:

Y – звезда (нейтраль N не выводится); Yn – звезда с нулевым проводом (нейтраль N выводится); Yg – звезда с заземленной нейтралью.

Specify impedance using short-circuit level: позволяет задать собственное полное сопротивление источника через параметры короткого замыкания.

При установке данного параметра в окне диалога появляются дополнительные графы для ввода параметров короткого замыкания источника.

3-phase short-circuit level at base voltage (VA) – мощность короткого замыкания при базовом значении напряжения;

Base voltage (Vrms ph-ph) – действующее значение линейного базового напряжения. Величина базового напряжения источника, при котором определена мощность короткого замыкания;

X/R ratio – отношение индуктивного и активного сопротивлений.

 Если данный режим не выбран (соответствующий флажок не выставлен), то задаются абсолютные значения внутренних параметров источника:

Source resistance (Ohms) – собственное сопротивление фазы источника.

Source inductance (H) – собственная индуктивность фазы источника.

Электротехнические элементы Elements

Трехфазный трансформатор Three-Phase Transformer (Two Windings)

Измерительные устройства Measurements

Пример. Построим зависимости модуля и аргумента импеданса в функции частоты для схемы замещения реального ЭК серии HP3 (Hitachi AIC) на рабочее напряжение  = 160 (В) и емкостью С = 470 (мкФ).

Модели полупроводниковых ключевых элементов в SimPowerSystems В разделе Power Electronics библиотеки SimPowerSystems содержатся блоки, представляющие собой виртуальные модели полупроводниковых элементов: диодов, тиристоров и транзисторов. Полупроводниковые элементы из указанной библиотеки применяются только в качестве ключей и, к сожалению, не предусмотрено их использование в аналоговом режиме. Сразу же отметим, что среди упомянутых ключей отсутствует биполярный транзистор по причине постепенной замены на практике транзисторов этого типа на мощные полевые транзисторы.

Примеры моделирования выпрямителя с емкостным фильтром в пакете MATLAB \ Simulink Пример. Проведем моделирование однофазного выпрямителя со средней точкой, его расчет приведен в главе 2.2 (пример 1). Запустим MATLAB и вызовем приложение Simulink, создадим файл новой модели (Ctrl+N). Первоначально создадим упрощенную модель выпрямителя, с цепью источника приведенной к вторичной стороне трансформатора.

Для измерения переменных состояния модель дополняется необходимыми измерительными блоками библиотеки “SimPowerSystems\ Measurements\” – идеальными вольтметрами “Voltage Measurement” и амперметрами “Current Measurement”. Только после измерения этими блоками переменные состояния становятся информационными сигналами и можно оценить их интегральные или спектральные характеристики. Для этого применяются стандартные блоки библиотеки “SimPowerSystems\Extra Library\Measurements\” и приложение SimPowerSystems - powergui.

Полученные на модели результаты сходятся с расчетными с очень высокой точностью


Создадим модель выпрямителя с трансформатором