Изучение явления электропроводности Изучение явления внешнего фотоэффекта Тормозное рентгеновское излучение Молекулярные спектры

Лабораторная работа № 1-10

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА МЕТОДОМ

РАСТЯЖЕНИЯ ПРОВОЛОЧНЫХ ОБРАЗЦОВ

Цель работы: исследование зависимости деформации металлов от приложенного напряжения в области других деформаций.

Оборудование: лабораторная установка для растяжения образцов, масштабная линейка, штангенциркуль или микрометр, технические весы и разновесы.

Введение

Под действием приложенных сил тела деформируются, т.е. изменяют свою форму или объем. Деформации делятся, главным образом, на упругие и пластические. Упругими называются такие деформации, которые исчезают полностью после прекращения действия на твердое тело сил. Если тело остается деформированным и при отсутствии сил, то такие деформации называются пластическими, или остаточными. Степень деформации характеризуется величиной ε - относительной деформацией. Для однородного стержня, прямолинейного отрезка проволоки и т.д. относительную деформацию можно определить как отношение удлинения стержня Dl к величине первоначальной длины l0 : ε = Dl / l0. В этом случае напряжение определяется как отношение величины растягивающей силы Fn, приложенной перпендикулярно к поперечному сечению стержня, к площади поперечного сечения стержня Sn : s = Fn / Sn. При упругих деформациях существует однозначная зависимость между напряжением и относительной деформацией. При пластических деформациях такая однозначная связь отсутствует.

При малых упругих деформациях, которые встречаются наиболее часто, связь между напряжением и деформацией описывается законом Гука

s = E ε, (1)

где E - модуль Юнга, важнейшая постоянная, характеризующая упругие свойства вещества. Модуль Юнга зависит от типа твердого тела и его физического состояния (например температуры). В данной лабораторной работе и определяется модуль Юнга различных металлов.

Описание установки

Для определения модуля Юнга используется установка, схема которой представлена на рисунке. Установка состоит из рычага 1, закрепленного в шарнире в точке С, неподвижного груза 2, регулирующего первоначальную нагрузку, подвижного груза А, задающего величину напряжения в данной установке, и измерительного инструмента 3, в точке Y соприкасающегося с рычагом. Проволочный образец 4 одним концом жестко закрепляется в неподвижной стойке (на рисунке не показано), а другим, к которому прикладывается растягивающая сила, в точке O прикрепляется к рычагу 1. На рисунке сплошным отрезком YA показано положение рычага, когда образец не растянут и показание индикатора N (в миллиметрах) равно нулю. Пунктирным отрезком Y’A’ показано положение рычага, когда из-за смещения A напряжение отлично от нуля и образец 4 растягивается на величину Dl. Из подобия треугольников COO’ и CYY’ следует

.

Отсюда для относительной деформации имеем

.

Величина растягивающей силы Fn определяется разностью приложенных сил к проволочному образцу в точке O для двух положений подвижного груза A и A’ , т.е. Fn = F’ – F.

По правилу рычага в равновесии имеем

 ; ,

где m - масса подвижного груза A, F0 - добавка, обусловленная влиянием неподвижного груза 2. Окончательно для силы растягивания , а для напряжения

Из приведенной формулы следует, что на данной установке возможно изменение величины s простым способом: изменением величины разности O’A’ – OA, что и используется в лабораторной работе. Для удобства расчетов вводится ось OX вдоль рычага, как показано на рисунке. Тогда, обозначив OA через X0, а O'A' через X , получим:

Порядок выполнения работы

Настроить установку. Для этого груз A располагают так, чтобы OA (X0) равнялось 5 – 6 см. Конец O проволочного металлического образца вставляют в пазы рычага и стойки. Устанавливая груз 2, добиваются того, чтобы показание индикатора 3 равнялось нулю.

Измерить параметры установки: величины отрезков OC , YC и массу груза A.

Измерить параметры образца: l0 (первоначальная длина) и d (диаметр).

Изучить зависимость ε от s. Для этого перемещать груз A от начального положения X0 до конца рычага 1 (нагрузка) и обратно (разгрузка) к первоначальному положению ступенчато через 2 см, занося результаты измерений в таблицу. В таблицу также рекомендуется заносить и результаты расчетов Dl , Fn, ε, s .

п/п

Положение груза DX, см

Показание индикатора N, деления

Удлинение Dl , м

Растягивающая сила Fn, Н

ε = Dl / l0

s = Fn / Sn,, Н/м2

1

2

.

.

 

Построить график зависимости ε от s. Проанализировать полученную зависимость.

Выделить на графике прямолинейный участок, и для экспериментальных точек, составляющих этот участок, методом наименьших квадратов (см. “Элементарная обработка результатов физического эксперимента”) найти модуль Юнга металлического образца.

Вставить новый проволочный образец из другого металла. Выполнить пп. 3 – 6.

Сравнить и проанализировать полученные значения модуля Юнга, ход зависимости ε от s для разных металлов.

Контрольные вопросы

Чем характеризуется область деформаций, соответствующих закону Гука?

Почему начальное положение X0 груза A выбирается отличным от нуля?

Почему на графике зависимости ε (s) часть экспериментальных точек не ложится на прямолинейный участок?

От чего зависит величина модуля Юнга твердого тела?

Список рекомендуемой литературы

Сивухин Д.В. Общий курс физики: В 5 т. Т. 1. Механика. М.: Наука, 1979. § 73. – 519 с.

Стрелков С.П. Механика. – М.: Наука, 1965. § 81. – 560 с.

Методические указания к лабораторным работам по физике. Механика / Под ред. Н.Г. Конопасова. Владим. политехн. ин-т. – Владимир, 1983. – 45 с.

Цель работы: экспериментальное изучение  уравнения динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси и ознакомление с динамическим методом определения момента инерции твердого тела.

Цель работы: изучение деформации сдвига металлов.

Определение коэффициента вязкости жидкости и числа Рейнольдса методом падающего в жидкости шарика

Исследование упругих и тепловых свойств воздуха.

Порядок выполнения работы

1. Установить входную щель монохроматора 0,2 мм.

2. Включить подсветку окуляра монохроматора.

3. Зарядить спектральную трубку в ПЗСТ. Для чего откинуть планку прибора и установить трубку, соблюдая направление, указанное стрелками. При этом острый выступ на колбе развернуть в сторону кожуха.

4. Установить кожух с водородной лампой против входной щели монохроматора.

5. Включить источник питания водородной трубки в сеть. Получить газовый разряд.

6. Плавно вращая барабан, определить деления соответствующие линиям Ha, Hb, Hg, Hd серии Бальмера, устанавливая спектральные линии против указателя окуляра монохроматора.

7. Определить по градуировочному графику (рис.3.5) значения соответствующих длин волн l1, l2, l3, l4 .

8. Вычислить для каждого значения длины волны l постоянную Ридберга по формулам: 

 (3.20)

 (3.21)

Рассчитать среднее значение постоянной Ридберга и сравнить с табличным значением.

9. Вычислить радиус первой боровской орбиты электрона в атоме водорода по формуле (Z=1, n=1):

 (3.23)

10. Заменить водородную трубку в ПЗСТ на гелиевую. Пронаблюдать спектр гелия. Определить длины волн спектральных линий гелия (п.п. 3-7).


На главную